در روز هشتم مرداد 1342 از مادري به نام «ثمايه جوادزاده» در مشگينشهر متولد شد. او پنجمين فرزند خانواده بود. پدرش «حمدالله واحدي» کارگر ساختمان بود. خانواده واحدي در ايام کودکي رحيم به روستاي«گواشلو» از توابع شهرستان پارسآباد نقل مکان کردند. رحيم دوران ابتدايي را در دبستان 12 بهمن،در سال 1349 آغاز کرد و اين دوره را در سال 1353 با موفقيت به پايان برد. سپس دوره راهنمايي را در پيش گرفت و همزمان با تحصيل، در يک تعميرگاه اتومبيل در پارسآباد به فراگيري مکانيکي پرداخت.
او سال دوم راهنمايي را ميگذراند که انقلاب اسلامي آغاز شد و «رحيم واحدي» نيز به مردم پيوست و با شرکت در تظاهرات در خدمت انقلاب قرار گرفت. با پيروزي انقلاب اسلامي، به خاطر دوري محل تحصيل از زادگاهش، تحصيل را رها کرد و با تشکيل بسيج به عضويت آن درآمد.
به گزارش ايسنا، زماني که جنگ تحميلي عراق عليه ايران آغاز شد به جبهههاي جنگ شتافت و چنان شجاع و بيباک بود که همرزمانش او را «رحيم ضدترکش» ميخواندند. پس از مدتي حضور در جبههها به عضويت رسمي سپاه پاسداران انقلاب اسلامي درآمد. در ابتداي عضويت، در تعميرگاه موتوري سپاه کار ميکرد ولي با گذشت مدتي با فعال کردن پايگاه سپاه پارسآباد، عازم جبهه شد. با تلاش و جديتي که از خود نشان داد در عمليات خيبر فرماندهي گردان ضدزره به وي سپرده شد. اما رحيم خود را يک فرد کوچک در گردان ميدانست. او در عملياتهاي بسياري از جمله والفجر8 ، کربلاي 5 و ... شركت داشت.
پدرش ميگويد:« روزي گفتم آقارحيم در جبهه هم پارتيبازي هست؟ گفت: در خط مقدم جبهه پارتي بازي از پشت جبهه بيشتر است. وقتي عمليات شروع ميشود براي کارهاي خطرناک داوطلب خواسته ميشود و همه داوطلب ميشوند و وقتي چند نفر انتخاب ميکنند بقيه ناراحت شده و ميگويند پارتي بازي کردهايد و از دوستان يا فاميلهاي خود انتخاب كردهايد».
«محرم معصومي» يکي از همرزمان واحدي نيز در خاطرهاي ميگويد:
«در جريان «عمليات کربلاي5» و در نزديکي نخلها و کانال ماهي در سمت شرق پتروشيمي، يکي از بسيجيان گردان ضدزره در حال بازرسي و پاکسازي سنگرها بود. وقتي به يکي از سنگرها وارد شد يک افسر عراقي او را دستگير و با کلت گلولهاي به صورتش شليک كرد. رحيم وقتي صداي شليک را شنيد به سرعت به طرف محل صدا دويد و در حالي مسلح نبود متوجه شد افسر عراقي در حال فرار است. به دنبال او دويد و در مسير کلاه آهني را برداشت و چنان بر پيشاني افسر عراقي زد که چشمهايش از حدقه بيرون آمد و در جا مرد.»
رحيم واحدي در کنار فرماندهي گردان ضدزره – که به طور مستقيم زير نظر فرماندهي لشکر عمل ميکرد – به مدت يک سال سمت جانشيني فرماندهي تيپ ذوالفقار را( که تيپ زرهي لشکر عاشورا محسوب ميشود) به عهده داشت. به گفته نيروهاي تحت امرش،خوش برخورد و با احترام بود و به کسي دستور نميداد و هنگامي که ميخواست کاري را به کسي محول کند از او خواهش ميکرد.
رحيم در پشت جبهه نيز بسيار فعال بود. به خانوادههاي رزمندگان و شهدا سر ميزد و در برطرف کردن مشکلات آنان ميکوشيد. در سخنرانيهايش همواره توصيه ميکرد که با رزمندگان و بسيجيان برخورد برادرانه شود.
خواهرش درباره اقدامات پشت جبهه او ميگويد:«هر گاه به روستا ميآمد. در بازگشت از پارسآباد براي رزمندهها وسايل امکانات ميبرد. آخرين باري که به روستا آمد شب را در پشت تويوتايي که ملزومات رزمندهها را در آن گذاشته بود. گذراند. هرچه اصرار کرديم به منزل بيايد قبول نکرد و گفت: در حالي که رزمندهها روي خاک ميخوابند چگونه ميتوانم در رختخواب گرم و نرم بخوابم.»
رحيم تعدادي سکه طلا داشت که از گذشته پسانداز کرده بود. روزي شخصي از او طلب قرض کرد و رحيم سكههايش را به او داد. مادرش گفت: شما براي ازدواج به سکهها نياز داشتي. رحيم جواب داد:« تا زماني که جنگ تمام نشده ازدواج نخواهم کرد.»
در اوايل تيرماه 1366 رحيم 20 روزي را در مرخصي بود. خانه پدر را که از گل ساخته شده بود از نو بنا کرد. تصور خانواده اين بود که او با پايان كار ساختمان تشکيل خانواده خواهد داد ولي با اتمام کار به جبهه باز گشت و هرگز سکونت خانواده را در خانه جديد نديد.
آخرين عملياتي که رحيم واحدي در آن شرکت داشت «نصر7» بود. محرم معصومي در اين باره ميگويد:
«در جريان آمادهسازي نيروها براي عمليات «نصر7» در منطقه سردشت، «امين شريعتي» فرمانده لشکر عاشورا در موقعيت شهيد «مقيمي» با جمعي از فرماندهان درباره عمليات گفتوگو ميکرد. امين که به جيپي تکيه کرده بود رو به رحيم کرد و گفت: آقارحيم اين عمليات خيلي مهم است. شما در عملياتها هميشه جلودار بچههاي پياده بوديد. حمايت شما از بچهها در برابر تانکها باعث ميشد که آنها به راحتي پيشروي کنند. الان هم شما جلودار نيروها هستيد. اميدوارم که سرافراز بيرون بياييد.
رحيم را ديدم که اشک از چشمانش جاري شده است. گفت: اين بار مسئوليتم سنگينتر شده است. بعد از پايان جلسه به من گفت: سري به خانوادهام بزنم و سريع برگردم. رفت و دو روز بعد باز گشت. در حالي که يک دستگاه وانت تويوتا، يک دستگاه موتور برق و تعداد زيادي کفش که از شرکت خدمات کشاورزي گرفته بود همراهش بود. »
در جريان عمليات نصر 7 در منطقه سردشت، يکي از همرزمان رحيم واحدي او را اين چنين ديده بود:
ما سه محور داشتيم. شب قبل از عمليات در محلي که لودر مقداري از خاک را برداشته بود رحيم را در نصف شب ديدم که نماز شب ميخواند. به سنگر رفتم و او به حمام رفت. پس از استحمام براي اولين بار لباس فرم سپاه را پوشيد. يکي از رزمندگان مرا از سنگر به بيرون خواند و گفت: ميبيني، حالات و رفتار رحيم تغيير کرده است.
سرانجام رحيم واحدي پس از 49 ماه حضور در جبههها در روز 14 مرداد 1366 در منطقه عملياتي سردشت در اثر انفجار مين به شهادت رسيد.
يکي از همرزمان رحيم درباره چگونگي شهادت او ميگويد: رحيم صبح براي سرکشي به نيروهاي مستقر در خط مقدم حرکت کرد. در مسير با مجروحي روبرو شد . تصميم گرفت او را با جيپ به بهداري برساند. آمبولانسي را ديد که از مقابل ميآيد. براي اينکه مجروح زودتر به بهداري برسد خودرو خود را به کنار جاده ميکشد تا مجروح را به آمبولانس منتقل کنند. اما چون معبر کاملاً از «مين» پاکسازي نشده بود روي مين رفت و بر اثر انفجار مين ماشين وي به ته دره پرتاب شد. اصابت ترکش پاهايش را قطع كرد و در مسير انتقال به بيمارستان بر اثر شدت خونريزي به شهادت رسيد.
پيكر پاك شهيد رحيم واحدي پس از انتقال به روستاي «گواشلو» شهرستان پارسآباد به خاک سپرده شد.